La transformée de Hough

Recherche de primitives

La transformée de Hough est une méthode classique de détection de formes simples dans une image souvent utilisé pour l'extration de primitives. L'approche adopté par cet algorithme est de chercher à accumuler à l'intérieur d'un espace de paramètres représentatifs, des données confirmant la présence de formes particulières.

Cet article propose la présentation d'un exemple de détection de lignes droite à l'aide de l'algorithme.

La règle à considérer est la suivante :

Toute droite 'D' d'un plan peut être définit à l'aide d'une représentation polaire en utilisant les paramètres 'r' et '0'.

Un point P(x,y) appartient à la droite D(r,0) si ses coordonées vérifient la règle suivante :

r = x cos(0) + y sin(0)

Les figures ci-dessous montre un exemple de deux point 'P' et 'P2' dans le plan ainsi que leur transposition dans l'espace de Hough. L'intersection des deux courbes dans l'espace de Hough démontre l'endroit où une droite passe par ces deux points.

Figure 1.0 Deux points d'une droite dans le plan

Figure 2.0 Espace de Hough

Évidemment, vous aurez remarqué que pour que l'agorithme considère une droite dans l'espace de paramètres, il ne suffit que de deux points dont les courbes ce croisent. Utiliser de cette façon, les résultats donneraient un nombre bien trop imposant de droites découvertes. Il convient donc de fixer certaines règles caractérisant les droites recherchées.

Les critères pourraient être, la couleur des pixels, le nombre de croisements dans l'espace de Hough, l'orientation de la droite etc...

Il est bon de conserver les bornes des segments trouvés pour ensuite vérifier si ceux-ci sont interrompu ou ne comprennent aucune interruptions. La figure ci-dessous illustre ceci :

Auteur : Sylvain Bilodeau

Date de mise en ligne : 2002-02-15

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